MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU
Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1 Không gian Hilbert
1.1.1 Chuẩn của không gian tuyến tính
1.1.2 Tích vô hướng
1.1.3 Không gian Hilbert
1.1.4 Một số ví dụ về không gian Hilbert
1.1.5 Tính trực giao và hình chiếu trong không gian Hilbert
1.1.6 Hệ trực chuẩn trong không gian Hilbert
1.1.7 Phiếm hàm tuyến tính và song tuyến tính
1.1.8 Toán tử đối xứng hoàn toàn liên tục
1.2 Các kiến thức liên quan đến giải tích lồi
Chương 2: BÀI TOÁN CÂN BẰNG
2.1 Bài toán cân bằng và sự tồn tại nghiệm
2.2 Các trường hợp riêng
2.2.1 Bài toán cân bằng Nash trong trò chơi không hợp tác
2.2.2 Bài toán tối ưu
2.2.3 Bài toán bất đẳng thức biến phân
2.2.4 Bài toán bù phi tuyến
2.2.5 Bài toán điểm bất động Kakutani
2.2.6 Bài toán điểm yên ngựa
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH ĐIỂM GẦN KỀ
3.1 Phương pháp bài toán phụ
3.2 Hiệu chỉnh theo phương pháp điểm gần kề
3.3 Một số ứng dụng
3.3.1 Tối ưu lồi
3.3.2 Bao hàm thức đơn điệu
3.3.3 Vấn đề cân bằng Nash
KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO