MỤC LỤC 

LỜI CAM ĐOAN 1
LỜI CẢM ƠN 2
MỘT SỐ KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN 3
MỞ ĐẦU 6
Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 11
1.1 Một số quá trình ngẫu nhiên ứng dụng trong lý thuyết rủi ro 11
1.1.1 Quá trình Markov . 13
1.1.2 Martingale với tham số rời rạc 15
1.2 Một số mô hình rủi ro cổ điển 19
1.3 Tái bảo hiểm . 21
1.3.1 Tái bảo hiểm quota share (tỷ lệ chia sẻ) 22
1.3.2 Tái bảo hiểm stop\excess of loss (vượt ngưỡng) 26
Chương 2. XÁC SUẤT THIỆT HẠI LIÊN KẾT TRONG MÔ HÌNH RỦI RO VỚI TÁI BẢO HIỂM 32
2.1 Tối ưu cho xác suất thiệt hại liên kết trong mô hình rủi ro với tái bảo hiểm quota share . 33
2.2 Công thức tính chính xác cho xác suất thiệt hại liên kết trong mô hình rủi ro với tái bảo hiểm quota share . 37
2.2.1 Mô hình rủi ro không lãi suất 37
2.2.2 Mô hình rủi ro có lãi suất . 42
2.3 Công thức tính chính xác cho xác suất thiệt hại liên kết trong mô hình rủi ro với tái bảo hiểm excess of loss . 46
2.3.1 Mô hình rủi ro không lãi suất 46

2.3.2 Mô hình rủi ro có lãi suất 51
2.4 Các ví dụ số 56
Chương 3. ƯỚC LƯỢNG XÁC SUẤT THIỆT HẠI TRONG MÔ HÌNH TÁI BẢO HIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP MARTINGALE 59
3.1 Mô hình rủi ro không lãi suất 60
3.1.1 Trường hợp với tái bảo hiểm quota share 60
3.1.2 Trường hợp với tái bảo hiểm quota share − (α,β) 67
3.1.3 Trường hợp với tái bảo hiểm excess of loss 70
3.2 Mô hình rủi ro có lãi suất 78
3.2.1 Trường hợp với tái bảo hiểm quota share 79
3.2.2 Trường hợp với tái bảo hiểm excess of loss 87
3.3 Các ví dụ số 92
Chương 4. ƯỚC LƯỢNG XÁC SUẤT THIỆT HẠI TRONG MÔ HÌNH TÁI BẢO HIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRUY HỒI 100
4.1 Mô hình rủi ro không lãi suất 100
4.2 Mô hình rủi ro có lãi suất 106
KẾT LUẬN 115
TÀI LIỆU THAM KHẢO 117
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 123