Trong bài viết này, chúng tôi mở rộng kết quả nổi tiếng của I. Z. Golubchik và A.V. Mikhalev cho đồng nhất thức nhóm suy rộng của nhóm tuyến tính tổng quát trên vành chia trong trường hợp tâm không nhất thiết vô hạn.