Bài viết đề xuất xây dựng thuật toán mật mã khóa công khai từ mức độ khó của việc giải đồng thời 2 bài toán: Bài toán logarit rời rạc trên Zp và bài toán phân tích một số nguyên lớn ra các thừa số nguyên tố, hoặc: Bài toán logarit rời rạc trên Zp và bài toán khai căn trên vành Zn. 02 thuật toán mới đề xuất đảm bảo mức độ an toàn trước các tấn công: Làm lộ khóa bí mật, thám mã bản tin. Đồng thời xác thực nguồn gốc văn bản điện tử, cũng như đảm bảo việc xác thực người gửi.